2015安徽大学生村官考试行测指导:数量关系黄金考点

作者: 安徽京佳    

添加时间: 2015-07-16 12:56:32

  行测数量关系中的一个常考考点——交替合作问题,一般的交替合作问题解决起来并不难,只要找对方法按照科学步骤基本就能解决。下面我们通过例题来进行讲解:

  【例题1】完成一项工作,甲单独做需要12小时,乙单独做需要15小时,丙单独做需要18小时,现按照甲、乙、丙轮流各工作1小时这样的方式,当工程完工时,总共工作了多少小时?

  A.14小时 B.14小时30分 C.15小时 D.15小时30分

  【解析】交替工作,也叫轮流工作,顾名思义就是每个人按照一定的顺序轮流工作。在这道题里,甲干1小时,乙干1小时,丙干1小时,接下来又是甲干1小时,乙干1小时,丙干1小时,在这种题型里我们就可以把甲干1小时,乙干1小时,丙干1小时当做一个循环来看,这样做起来就容易了。设工程量为 180,那么甲的工作效率为180÷12=15,乙的工作效率为180÷15=12,丙的工作效率为180÷18=10,那么一个循环就可以完成 15+12+10=37 的工作量并且一个循环对应的时间为3小时,然后,180÷37=4……32,即经过4个循环之后还剩下32的工作量没有完成,继续按照甲、乙、丙各一小时的顺序,甲1小时完成15,乙一小时完成12,工作量剩下32-(15+12)=5,这5个工作量需要由丙来完成的,5÷10=0.5小时,那么共需时间:4×3+1+1+0.5=14小时30分。

  这个题目中规中矩没有太多难点,按照固定模式就可以解决,但是并非所有的交替作业问题都这么简单,接下来我们来看另外一道不太一样的交替工作题。

  【例题2】一个水池,装有甲乙丙三个水管,甲乙为进水管,丙为出水管。单开甲管6小时可将空水池注满,单开乙管9小时可将水池注满,单开丙管12小时能将满水池放空。现在按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流各开放1小时,问多少小时才能把水池注满?

  A.13小时 B.13小时30分 C.13小时45分 D.14小时

  【解析】这道题初看和上面的题差距不大,但其实差异明显,因为甲、乙是进水管,丙是出水管,也就是说丙其实是“帮倒忙”的,这时候我们还是把甲乙丙各1小时当做一个循环,设工作量(或水池容量)为36,甲管的工作效率(或进水速度)是36÷6=6,乙管的工作效率(或进水速度)是36÷9=4,丙管的工作效率(或出水速度)是36÷12=3,一个循环的进水量是6+4-3=7,而在一个循环里,当甲乙各一小时之后进水量可以达到6+4=10,这是一个循环能够达到的最大工作量,大家会发现一个循环的工作量7其实是小于最大的工作量10的,那为什么我们要考虑最大工作量呢?原因就在于如果去掉整数个循环之后,剩下的工作量介于一个循环的工作量和最大工作量之间,那么这些剩余的工作量其实是可以在一个循环内完成的。接下来的处理方式就与上题截然不同了,既然一个循环的最大进水量是10,那么当水池的容量达到36-10=26时,剩下的10个工作量一定可以在一个循环内完成,但是,由于一个循环的工作量是7,26无法被7整除,所以,我们要从一个循环的最大工作量10那里,取来2个,就变成28,28÷7=4个循环,还剩下36-28=8个工作量,大家会发现这个剩余工作量它是大于一个循环的工作量7并且小于一个循环的最大工作量10的,说明一个循环就可以完成,甲1小时工作完成6个工作量,乙1小时完成4个,完成8个工作量需要:1+0.5=1.5小时,再加上4个循环:4×3=12小时,所以共需12+1.5=13.5小时。

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